Question

y=-корень 1/4х-3 Помогите, надо найти область определения функции???

Answer 1

-1/4x-3 больше либо равно 0

x меньше либо равно 12

область определения (-бесконечности до 14]

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \( y = -\sqrt{\frac{1}{4x - 3}} \), нужно учесть, что в знаменателе корня не должно быть отрицательного числа, и корень из нуля тоже не определен.

1. Знаменатель под корнем не может быть отрицательным: \(4x - 3 > 0\).

Решим неравенство: \[4x - 3 > 0\]

Добавим 3 к обеим сторонам: \[4x > 3\]

Разделим обе стороны на 4: \[x > \frac{3}{4}\]

2. Также помним, что знаменатель под корнем не может быть равен нулю, иначе мы получим деление на ноль.

Условие для исключения деления на ноль: \[4x - 3 \neq 0\]

Решим это уравнение: \[4x \neq 3\]

Разделим обе стороны на 4: \[x \neq \frac{3}{4}\]

Таким образом, область определения функции \(y = -\sqrt{\frac{1}{4x - 3}}\) - это все действительные числа \(x\), для которых \(x > \frac{3}{4}\) и \(x \neq \frac{3}{4}\).