Question

Розвяжіть систему рівнянь 4x-5y=6, 5y+2x=18;

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь спочатку використаємо метод елімінації змінних.

Множимо друге рівняння на (-1), щоб усунути змінну y: -5y - 2x = -18

Потім додаємо це рівняння до першого: (4x - 5y) + (-5y - 2x) = 6 + (-18) 2x - 10y = -12

Тепер ми маємо нову систему рівнянь: 2x - 10y = -12 4x - 5y = 6

Далі використаємо метод підстановки або метод визначників, щоб знайти значення змінних.

Спочатку вирішимо перше рівняння відносно змінної x: 2x = 10y - 12 x = 5y - 6

Підставимо це значення x в друге рівняння: 4(5y - 6) - 5y = 6 20y - 24 - 5y = 6 15y - 24 = 6 15y = 30 y = 2

Тепер підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти значення x: x = 5(2) - 6 x = 10 - 6 x = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь 4x - 5y = 6 та 5y + 2x = 18 є x = 4, y = 2.