Question

Туристы должны были пройти путь в 9 км. за определенное время.Однако они шли со скоростью,на 0,5 км/ч большей, чем предполагали, и поэтому прошли намеченный путь на 15 минут быстрее.С какой скоростью предполагали идти туристы? Составьте уравнение плииииз

Answer 1

Х - предполагаемая скорость:9/ (х+0,5)=9/х-1/4; 36х -36(х+0,5)+х(х+0,5)=0;-18+х^2 +0,5х=0; Д=0,5*0,5+4*18=0,25+72=72,25=8,5*8,5; х=(-0,5+8,5)/2=4 км/ч

Answer 2

Пусть x - скорость, с которой предполагали идти туристы (в км/ч).

Тогда скорость, с которой они фактически шли, равна (x + 0.5) км/ч.

Расстояние, которое они должны были пройти, равно 9 км.

Время, за которое они должны были пройти это расстояние, можно найти, разделив расстояние на скорость: Время = Расстояние / Скорость = 9 / x часов.

Однако, они прошли намеченный путь на 15 минут (или 0.25 часа) быстрее, поэтому фактическое время, за которое они прошли путь, равно (9 / x) - 0.25 часа.

Уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

(9 / x) - 0.25 = (9 / (x + 0.5))

Это уравнение можно решить, приведя его к общему знаменателю и упростив:

9 - 0.25x = 9(x + 0.5) 9 - 0.25x = 9x + 4.5

Приравниваем коэффициенты при x:

-0.25x - 9x = 4.5 - 9 -9.25x = -4.5 x = (-