Question

Из равенства у-(х-1)=2(х+2) выразите зависимость переменной у от переменной х и постройте её график принадлежит ли этому графику точка А (1;4)

Answer 1

У=2х+2+х-1=3х+1
4=3*1+1=4
4=4 принадлежит

Answer 2

Для начала решим данное уравнение:

у - (х - 1) = 2(х + 2)

Раскроем скобки:

у - х + 1 = 2х + 4

Перенесем все переменные на одну сторону:

у + х - 2х = 4 - 1

y - x = 3

Теперь выразим у:

у = x + 3

Таким образом, у нас получается зависимость переменной у от переменной х: y = x + 3.

Для построения графика этой зависимости, откладываем на оси Ох значения переменной х, а на оси Оу значения переменной у. Затем проводим прямую линию, проходящую через точку (0, 3) с угловым коэффициентом 1 (так как перед х стоит коэффициент 1).

Теперь проверим, принадлежит ли точка А(1; 4) этой прямой. Подставим значения х и у в уравнение:

4 = 1 + 3

4 = 4

Таким образом, точка А(1; 4) лежит на данной прямой.

График этой зависимости будет прямой, проходящей через точку (0, 3) и имеющей угловой коэффициент 1.