Question

Решите систему уравнения способом сложения: 5х+2у=30 3х+4у=-3

Answer 1

домножим допустим первое уравнение на -2. Получим систему:

 

-10x - 4y = -60                         -7x = -63                                 x = 9

3x + 4y = -3                               3x + 4y = -3                           4y = -3 - 3x = -3 - 27 = -30

 

x = 9

y = -7.5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы сначала складываем два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Для этого мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали одинаковыми по модулю, но с противоположными знаками.

В данной системе уравнений у нас есть два уравнения: 5х + 2у = 30 (уравнение 1) 3х + 4у = -3 (уравнение 2)

Для начала, умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -5, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях стали одинаковыми по модулю, но с противоположными знаками: 10х + 4у = 60 (умножили уравнение 1 на 2) -15х - 20у = 15 (умножили уравнение 2 на -5)

Теперь сложим полученные уравнения: (10х + 4у) + (-15х - 20у) = 60 + 15 10х - 15х + 4у - 20у = 75 -5х - 16у = 75 (уравнение 3)

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только переменные х и у. Мы можем его решить, используя обычные методы решения линейных уравнений.

Для продолжения решения системы уравнений, нам нужно иметь еще одно уравнение с переменными х и у. Однако, в данной системе у нас только два уравнения. Если у нас есть еще одно уравнение, мы можем решить систему уравнений методом сложения.

Примечание: Если в исходной системе уравнений были опечатки или ошибки, пожалуйста, уточните их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.