Question

Упростите выражения. (а-3b)^2+(3a+b)^2

Answer 1

(а-3b)^2+(3a+b)^2= 1а²- 6ав +9в²+9a²+6ав +1в² = 10а² +10в²=10(а²+в²)

Answer 2

Чтобы упростить выражение \((a-3b)^2 + (3a+b)^2\), раскроем квадраты и сложим полученные члены.

\((a-3b)^2\) раскрывается как \((a-3b)(a-3b)\), что равно \(a^2 - 6ab + 9b^2\), используя формулу квадрата разности.

Аналогично, \((3a+b)^2\) раскрывается как \((3a+b)(3a+b)\), что равно \(9a^2 + 6ab + b^2\), используя формулу квадрата суммы.

Теперь сложим два полученных квадрата:

\((a-3b)^2 + (3a+b)^2 = (a^2 - 6ab + 9b^2) + (9a^2 + 6ab + b^2)\)

Раскроем скобки и сложим подобные члены:

\((a^2 - 6ab + 9b^2) + (9a^2 + 6ab + b^2) = a^2 + 9a^2 - 6ab + 6ab + 9b^2 + b^2\)

Теперь объединим подобные члены:

\(a^2 + 9a^2 - 6ab + 6ab + 9b^2 + b^2 = 10a^2 + 10b^2\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(10a^2 + 10b^2\).