Question

5 икс в квадрате умножить на в скобках - 3 икс в куюе и в квадрате за скобкой

Answer 1

5x^2*(3x^3)^2  Так выглядит пример? Если да, то 45x^8
^ - обозначение степени

Answer 2

Да, конечно. Давайте рассмотрим выражение \(5x^2 \cdot (v - 3x)^2\). Чтобы упростить его, давайте разложим квадрат \( (v - 3x)^2\):

\((v - 3x)^2 = (v - 3x) \cdot (v - 3x)\).

Для умножения двух выражений используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

\[ (v - 3x)^2 = v \cdot v - v \cdot 3x - 3x \cdot v + 3x \cdot 3x \]

Сократим подобные члены:

\[ (v - 3x)^2 = v^2 - 6vx + 9x^2 \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

\[ 5x^2 \cdot (v - 3x)^2 = 5x^2 \cdot (v^2 - 6vx + 9x^2) \]

Теперь умножим каждый член выражения на \(5x^2\):

\[ 5x^2 \cdot v^2 - 30x^3v + 45x^4 \]

Таким образом, исходное выражение \(5x^2 \cdot (v - 3x)^2\) упрощается до \(5x^2v^2 - 30x^3v + 45x^4\).