Question

Задание по алгебре: Разложите на множители 1) ma-mb+na-nb-pa-pb= ... 2) xa-xb+ya-yb+ca-cb= ... 3) x^2+ax^2-y-ay+c+ca=...

Answer 1

1)m(a-b)+n(a-b)-p(a+b)=(m+n)(a-b)-p(a+b), проверьте в условии точно дано -pa-pb, или -pa+pb
2)x(a-b)+y(a-b)+c(a-b)=(x+y+c)(a-b)
2)x²(1+a)-y(1+a)+c(1+a)=(x²-y+c)(1+a)

Answer 2

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и разложим на множители.

1) \(ma - mb + na - nb - pa - pb\)

Давайте группируем по переменным:

\(ma + na - pa - mb - nb - pb\)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

\(m(a + n - p) - b(a + n - p)\)

Теперь у нас есть общий множитель \((a + n - p)\), и мы можем записать уравнение в виде:

\((a + n - p)(m - b)\)

Таким образом, первое уравнение разлагается на множители: \((a + n - p)(m - b)\).

2) \(xa - xb + ya - yb + ca - cb\)

Та же логика:

\(xa + ya + ca - xb - yb - cb\)

Вынесем общий множитель:

\(x(a + y + c) - b(x + y + c)\)

Теперь у нас есть общий множитель \((a + y + c)\), и мы можем записать уравнение в виде:

\((a + y + c)(x - b)\)

Таким образом, второе уравнение разлагается на множители: \((a + y + c)(x - b)\).

3) \(x^2 + ax^2 - y - ay + c + ca\)

Группируем по переменным:

\(x^2 + ax^2 + c - y - ay - ca\)

Вынесем общий множитель:

\(x^2(a + 1) - (y + ay + ca)\)

Теперь у нас есть общий множитель \((a + 1)\), и мы можем записать уравнение в виде:

\((a + 1)(x^2 - y - ay - ca)\)

Таким образом, третье уравнение разлагается на множители: \((a + 1)(x^2 - y - ay - ca)\).

Теперь вы можете использовать эти результаты для дальнейших вычислений или анализа задачи.