Question

Докажите тождество:

Answer 1

X^4 - 1 = ( x^2 )^2 - 1^2 = ( x^2 - 1 )( x^2 + 1 ) = ( x + 1 )( x - 1 )( x^2 + 1 ) =
= ( x + 1 )( x^3 + x - x^2 - 1 ) = ( x + 1 )( x^3 - x^2 + x - 1 )

Answer 2

Для доказательства тождества, вам необходимо предоставить аргументы и логические шаги, которые приводят к равенству двух выражений. Без конкретного тождества, я не могу предоставить подробное объяснение и доказательство.

Однако, я могу вам показать общий подход к доказательству тождества. Вот некоторые шаги, которые можно использовать:

1. Определите тождество, которое вы хотите доказать. Например, "a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)".

2. Разложите обе стороны тождества на множители. Например, "a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)" можно разложить как "(a + b)(a - b) = (a + b)(a - b)".

3. Примените правила алгебры и арифметики для упрощения каждой стороны тождества. Например, вы можете раскрыть скобки, сократить одинаковые слагаемые или множители, привести подобные члены и т.д.

4. Покажите, что обе стороны тождества равны друг другу после всех упрощений. Это может быть достигнуто путем сравнения коэффициентов или выражений на обеих сторонах.

5. Заключите, что тождество верно, если обе стороны равны друг другу.

Важно помнить, что доказательство тождества должно быть логичным и строгое, следуя математическим правилам. Также не забывайте, что некоторые тождества могут быть доказаны разными способами, и выбор конкретного подхода зависит от самого тождества и ваших предпочтений.