Question

Постройте график функции y= 8/х .Запишите все значения х,при которых функция принимает значения большие 4. (Подробнее пожалуйста опишите,как нашли эти значения)

Answer 1

8/x>4

(8-4x)/x>0

наносим на координатную прямую х=2 и х=0 и определяем знак на каждом промежутке,решаем методом интервалов и получаем  xє(0;2)

 

Answer 2

Для построения графика функции y = 8/x мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с построения таблицы значений. Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y: Пусть x = -4, -2, -1, 1, 2, 4, 6 Тогда y = 8/(-4) = -2, y = 8/(-2) = -4, y = 8/(-1) = -8, y = 8/1 = 8, y = 8/2 = 4, y = 8/4 = 2, y = 8/6 ≈ 1.33

2. Построим график, используя полученные значения. На оси x отложим числа -4, -2, -1, 1, 2, 4, 6, а на оси y соответствующие значения -2, -4, -8, 8, 4, 2, 1.33. Соединим полученные точки гладкой кривой.

3. Чтобы найти значения x, при которых функция принимает значения больше 4, нужно найти все точки на графике, которые находятся выше горизонтальной линии y = 4.

На графике видно, что функция y = 8/x принимает значения больше 4 при x < -2 и x > 2.

Итак, все значения x, при которых функция принимает значения больше 4, это x < -2 и x > 2.