Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида (x^2+1)^2

Answer 1

x^4+2x^2+2=0(вроде так,точно не знаю)

Answer 2

Давайте преобразим квадрат двучлена \((x^2 + 1)^2\) в многочлен стандартного вида. Для этого раскроем скобки:

\((x^2 + 1)^2 = (x^2 + 1)(x^2 + 1)\)

Применим формулу квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

В данном случае, \(a = x^2\) и \(b = 1\), поэтому:

\((x^2 + 1)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot (x^2) \cdot 1 + 1^2\)

Вычислим:

\((x^2 + 1)^2 = x^4 + 2x^2 + 1\)

Таким образом, многочлен стандартного вида, эквивалентный \((x^2 + 1)^2\), будет:

\[x^4 + 2x^2 + 1\]