Question

Х^2=4х найти корни 8х-15х^2=0

Answer 1

1.x²=4x
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0  x-4=0
        x=4
2. 8x-15x²=0
x(8-15x)=0
x=0  
8-15x=0
-15x=-8
x=8/15

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение \(x^2 = 4x\):

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

\(x^2 - 4x = 0\)

Теперь факторизуем:

\(x(x - 4) = 0\)

Исходное уравнение имеет два множителя: \(x = 0\) и \(x - 4 = 0\).

Решения первого множителя: \(x_1 = 0\).

Решения второго множителя: \(x_2 = 4\).

Таким образом, уравнение \(x^2 = 4x\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 4\).

2. Уравнение \(8x - 15x^2 = 0\):

Переносим все члены в одну сторону уравнения:

\(15x^2 - 8x = 0\)

Теперь факторизуем:

\(x(15x - 8) = 0\)

Исходное уравнение имеет два множителя: \(x = 0\) и \(15x - 8 = 0\).

Решения первого множителя: \(x_1 = 0\).

Решения второго множителя: \(15x - 8 = 0\) ⇒ \(15x = 8\) ⇒ \(x_2 = \frac{8}{15}\).

Таким образом, уравнение \(8x - 15x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{8}{15}\).

Итак, общее решение системы уравнений:

\[x = 0, \quad x = 4, \quad x = \frac{8}{15}\]