Question

Не поняла все равно как решить подробно) 7 в степени х-8 = 1/49

Answer 1

1/49=7 в степени -2

х-8=-2

х=6

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

У нас есть уравнение: 7 в степени x минус 8 равно 1/49.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Умножим оба выражения на 49, чтобы избавиться от знаменателя 1/49: 49 * (7 в степени x) - 49 * 8 = 1

Шаг 2: Упрощение. 49 * 7 в степени x = 392 - 1 49 * 7 в степени x = 391

Шаг 3: Приведение к общему основанию. Так как 49 = 7 в квадрате (7^2), мы можем записать уравнение в следующем виде: (7 в степени 2) в степени x = 391

Шаг 4: Применение свойства степени с общим основанием. Умножим показатели степени и получим: 7 в степени 2x = 391

Шаг 5: Решение. Чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) для удобства: ln(7 в степени 2x) = ln(391)

Шаг 6: Применение свойства логарифма. Используя свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы можем записать уравнение следующим образом: 2x * ln(7) = ln(391)

Шаг 7: Решение для x. Разделим обе стороны уравнения на ln(7): 2x = ln(391) / ln(7)

Шаг 8: Расчет значения x. Для получения значения x, разделим обе стороны на 2: x = (ln(391) / ln(7)) / 2

Таким образом, решение уравнения 7 в степени x - 8 = 1/49 равно x = (ln(391) / ln(7)) / 2.

*Примечание: Здесь используется натуральный логарифм ln, который имеет основание e (приблизительно 2.718). Если вы используете другое основание логарифма, результат может отличаться.*