Question

Пожалуйста помогите. Нужно сделать через замену.

Answer 1

$x^2-4|x|-3=0$
$(|x|)^2-4|x|-3=0$
замена: $|x|=t \geq 0$
$t^2-4t-3=0,t \geq 0$
$D=4^2+4*3=4*7=(2 \sqrt{7})^2$
$t_{1,2}= \frac{4\pm2 \sqrt{7} }{2},t \geq 0$
$t_{1,2}=2\pm \sqrt{7},t \geq 0$
$t=2+ \sqrt{7}$
$|x|=2+ \sqrt{7}$
$x=\pm(2+ \sqrt{7} )$

Ответ: $\pm(2+ \sqrt{7} )$ сумма корней 0
-------------------------------------------------
$(|x|)^2-7|x|+6=0$
$t^2-7t+6=0,t \geq 0$
$t^2-t-6t+6=0,t \geq 0$
$t(t-1)-6(t-1)=0,t \geq 0$
$(t-6)(t-1)=0,and,t \geq 0$
$(t=6,or,t=1),and,t \geq 0$
$t=6,or,t=1$
$|x|=6,or,|x|=1$
$x=\pm6,or,x=\pm1$

$sum=6+(-6)+1+(-1)=6-6+1-1=0+0=0$

Ответ: $\pm1;\pm6$ сумма корней 0