Question

Сократите дробь : 2m+14 ---------- m^2 - 49

Answer 1

2(м+7)                  2
---------           =   ----------
(м+7)(м-7)           м-7

Answer 2

2m+14/m^2-49 =  2(m+7)/(m-7)(m+7)= 2/m-7

Answer 3

Для сокращения данной дроби, мы можем сначала разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить их общие множители.

Выражение имеет вид: (2m + 14)/(m^2 - 49)

Раскладываем числитель и знаменатель на множители

Числитель: 2m + 14 Знаменатель: m^2 - 49

Числитель является биномом, который не может быть дальше упрощен. Однако, знаменатель является квадратным трехчленом.

Факторизуем знаменатель

Знаменатель m^2 - 49 является разностью квадратов. Мы можем записать его в виде (m + 7)(m - 7). Таким образом, наша дробь может быть переписана следующим образом:

(2m + 14)/((m + 7)(m - 7))

Сокращаем общие множители

Мы можем заметить, что числитель имеет общий множитель 2 с числом 14. Таким образом, мы можем сократить этот общий множитель:

2(m + 7)/((m + 7)(m - 7))

Общий множитель (m + 7) в числителе и знаменателе может быть сокращен:

2/(m - 7)

Итоговый результат

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна 2/(m - 7).