Question

СИСТЕМА РІВНЯНЬ x+y=2 x-2y=11 СПОСІБ ПІДСТАНОВКИ

Answer 1

X=2y+11. подставляем в 1 уравнение системы: 2y+11+y=2; 2y+y=2-11; 3y= -9; y=(-9)/3= -3. x=2*(-3)+11=5. Ответ: (5:-3). 

Answer 2

Ця система рівнянь виглядає так:

\[ \begin{cases} x + y = 2 \\ x - 2y = 11 \end{cases} \]

Щоб знайти розв'язок цієї системи рівнянь методом підстановки, можна спочатку виразити одну змінну через іншу з першого рівняння і підставити це значення в друге рівняння.

З першого рівняння виразимо \(x\): \[ x = 2 - y \]

Тепер підставимо це значення \(x\) у друге рівняння: \[ (2 - y) - 2y = 11 \]

Розгорнемо це рівняння: \[ 2 - y - 2y = 11 \] \[ 2 - 3y = 11 \] \[ -3y = 11 - 2 \] \[ -3y = 9 \]

Тепер знайдемо значення \(y\): \[ y = \frac{9}{-3} \] \[ y = -3 \]

Тепер, коли ми знайшли \(y = -3\), підставимо це значення у вираз, де ми виразили \(x\) через \(y\): \[ x = 2 - y \] \[ x = 2 - (-3) \] \[ x = 2 + 3 \] \[ x = 5 \]

Таким чином, ми знайшли, що \(x = 5\) і \(y = -3\) - це є розв'язками даної системи рівнянь методом підстановки.