Question

Постройки график функции y=|x|.С помощью графика найдите:а)значения y при x=5;0;-2,5;б)значения x,если y=7;3;1;в)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4;-1]г)значения x,при которых функция убывает,возрастает.

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Построение графика функции y = |x|

Для построения графика функции y = |x| мы должны рассмотреть значения функции для различных значений x и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем соединим эти точки линией, чтобы получить график функции.

Давайте рассмотрим значения функции для нескольких значений x: - При x = 5: y = |5| = 5 - При x = 0: y = |0| = 0 - При x = -2,5: y = |-2,5| = 2,5

Теперь мы можем построить эти точки на координатной плоскости и соединить их линией. Обратите внимание, что функция y = |x| является симметричной относительно оси y, поэтому график будет иметь форму буквы "V".


Решение задачи

а) Значения y при x = 5; 0; -2,5: - При x = 5: y = |5| = 5 - При x = 0: y = |0| = 0 - При x = -2,5: y = |-2,5| = 2,5

Ответ: при x = 5, y = 5; при x = 0, y = 0; при x = -2,5, y = 2,5.

б) Значения x, если y = 7; 3; 1: - При y = 7: x = ±7 - При y = 3: x = ±3 - При y = 1: x = ±1

Ответ: при y = 7, x = ±7; при y = 3, x = ±3; при y = 1, x = ±1.

в) Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-4; -1]: На отрезке [-4; -1] функция y = |x| убывает. Наименьшее значение функции будет при x = -4, а наибольшее значение будет при x = -1.

Ответ: Наименьшее значение функции на отрезке [-4; -1] равно 4, наибольшее значение равно 1.

г) Значения x, при которых функция убывает и возрастает: Функция y = |x| убывает при x < 0 и возрастает при x > 0. Поскольку функция симметрична относительно оси y, то можно сказать, что она убывает при x < 0 и возрастает при x > 0.

Ответ: Функция y = |x| убывает при x < 0 и возрастает при x > 0.