Question

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль , а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся ?

Answer 1

50*3=150км проехал автомобиль из А в В за 3ч
750-150=600км-проехали вместе
50+70=120км/ч-скорость сближения
600:120=5ч ехал 2 автомобиль
70*5=350км-проехал 2
750-3/0=400км от города А произошла встреча

Answer 2

Давайте рассмотрим движение обоих автомобилей. Пусть \( t \) - время, прошедшее с момента отправления первого автомобиля из города А.

Первый автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, поэтому расстояние, пройденное им за время \( t \), равно \( 50t \) км.

Второй автомобиль выехал из города В через 3 часа после первого, то есть его время движения будет \( t - 3 \) часа. Расстояние, пройденное им за это время, равно \( 70(t - 3) \) км.

Так как оба автомобиля движутся друг навстречу, сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между городами:

\[ 50t + 70(t - 3) = 750 \]

Решим уравнение:

\[ 50t + 70t - 210 = 750 \]

\[ 120t = 960 \]

\[ t = 8 \]

Теперь найдем расстояние, которое пройдет первый автомобиль за 8 часов:

\[ 50 \times 8 = 400 \]

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 400 км от города А.