Question

Геометрическая прогрессия найти b1b3=18b5=162

Answer 1

{$b_n$}  - геометрическая прогрессия

$b_3=18$

$b_5=162$


$b_1-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$b_3=b_1*q^2$

$b_5=b_1*q^4$

$\left \{ {{b_1*q^2=18} \atop {b_1*q^4}=162} \right.$

$\left \{ {{b_1*q^2=18} \atop {b_1*q^2*q^2}=162} \right.$

$\left \{ {{b_1*q^2=18} \atop {18*q^2}=162} \right.$

$\left \{ {{b_1*q^2=18} \atop {q^2}=9} \right.$

$\left \{ {{b_1= \frac{18}{q^2} } \atop {q^2}=9} \right.$

$\left \{ {{b_1= \frac{18}{9} } \atop {q^2}=9} \right.$

$\left \{ {{b_1= 2} } \atop {q^2}=9} \right.$

Ответ:  $2$

Answer 2

Чтобы решить задачу о геометрической прогрессии и найти значения b1, b3 и b5, нам необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии и систему уравнений.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

У нас есть три уравнения:

b1 * r^2 = 18 (уравнение 1), b1 * r^4 = 162 (уравнение 2).

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения b1, r и далее найти b3 и b5.

Решим первое уравнение (уравнение 1) относительно b1:

b1 = 18 / r^2.

Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение (уравнение 2):

**(18 /