Question

Знайдіть значення виразу: 1)9^5/3^7 2)8^7/4^8 3)0,5^7×2^8 4)(1 1/2 (одна ціла одна друга)^6×(2/3)^8

Answer 1

1) 9⁵/3⁷=(3²)⁵/3⁷=3¹⁰/3⁷=3¹⁰⁻⁷=3³=27
2) 8⁷/4⁸=(2³)⁷/(2²)⁸=2²¹/2¹⁶=2⁵=2*2*2*2*2=4*4*2=16*2=32
3) 0,5⁷ x 2⁸=(2⁻¹)⁷ x 2⁸=2⁻⁷⁺⁸=2¹=2
4) 1 1/2 = 3/2
Тогда тут получается легко, но нужно понять)
(3/2)⁶ x (2/3)⁸ = (3/2)⁶ x ((3/2)⁻¹)⁸ = (3/2)⁶ x (3/2)⁻⁸ = (3/2)⁻² = (2/3)² = 4/9

Изи для папизи)

Answer 2

Значення виразу 9^5/3^7

Для знаходження значення цього виразу, спочатку піднесемо числа 9 та 3 до відповідних степеней:

9^5 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59049 3^7 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187

Тепер поділимо значення 9^5 на значення 3^7:

9^5/3^7 = 59049 / 2187 = 27

Таким чином, значення виразу 9^5/3^7 дорівнює 27.

Значення виразу 8^7/4^8

Аналогічно до попереднього прикладу, спочатку піднесемо числа 8 та 4 до відповідних степеней:

8^7 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 2097152 4^8 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 65536

Тепер поділимо значення 8^7 на значення 4^8:

8^7/4^8 = 2097152 / 65536 = 32

Отже, значення виразу 8^7/4^8 дорівнює 32.

Значення виразу 0,5^7×2^8

Для розрахунку цього виразу, спочатку піднесемо числа 0,5 та 2 до відповідних степеней:

0,5^7 = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0078125 2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256

Тепер перемножимо значення 0,5^7 на значення 2^8:

0,5^7×2^8 = 0,0078125 * 256 = 2

Отже, значення виразу 0,5^7×2^8 дорівнює 2.

Значення виразу (1+1/2+(одна+ціла+одна+друга)^6×(2/3)^8

Для розрахунку цього виразу, спочатку виконаємо операції в дужках:

одна ціла одна друга = 1 + 1/2 = 1,5

Тепер піднесемо значення (одна ціла одна друга) до степеня 6 та значення 2/3 до степеня 8:

(одна ціла одна друга)^6 = 1,5^6 = 1,5 * 1,5 * 1,5 * 1,5 * 1,5 * 1,5 = 13,515625 (2/3)^8 = (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) = 0,028248588

Тепер, підставимо отримані значення виразі:

(1+1/2+(одна ціла одна друга)^6×(2/3)^8 = 1 + 1/2 + 13,515625 * 0,028248588

Виконуємо розрахунки:

(1+1/2+(одна ціла одна друга)^6×(2/3)^8 = 1 + 1/2 + 0,381679603 = 1 + 0,5 + 0,381679603 = 1,881679603

Отже, значення виразу (1+1/2+(одна ціла одна друга)^6×(2/3)^8 дорівнює 1,881679603.