Question

Упростить выражение. корень из 28 (корень из 17 минус корень из 7) минус 2 корня из 98.

Answer 1

$\sqrt{28} \cdot ( \sqrt{17} - \sqrt{7})- 2 \cdot \sqrt{98}= \sqrt{4 \cdot 7} \cdot( \sqrt{17} - \sqrt{7})-- 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 49}=\\= 2 \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{17}- \sqrt{7}) - 14 \cdot \sqrt{2}=2 \cdot (\sqrt{119}-7 - 7 \cdot \sqrt{2})$

Answer 2

Для упрощения данного выражения с корнями, мы можем использовать свойства арифметики и свойства корней.

Выражение: корень из 28 (корень из 17 минус корень из 7) минус 2 корня из 98.

Разложение выражения

Давайте разложим каждый корень на множители и упростим выражение по шагам.

1. Корень из 28 можно разложить на множители: корень из 4 умножить на корень из 7.

Корень из 4 равен 2, поэтому корень из 28 равен 2 корня из 7.

2. Корень из 17 можно записать как корень из (16 + 1). Затем разложим внутренний корень на множители: корень из 16 умножить на корень из 1.

Корень из 16 равен 4, поэтому корень из 17 равен 4 корня из 1, что равно 4.

3. Корень из 7 оставляем без изменений.

4. Корень из 98 можно разложить на множители: корень из 49 умножить на корень из 2.

Корень из 49 равен 7, поэтому корень из 98 равен 7 корней из 2.

Упрощение выражения

Теперь, когда мы разложили каждый корень на множители, можем упростить исходное выражение.

Исходное выражение: 2 корня из 7 (4 - 1) - 2 * (7 корней из 2)

Упрощаем внутри каждой скобки:

4 - 1 = 3

2 * (7 корней из 2) = 14 корней из 2

Итак, упрощенное выражение:

2 корня из 7 * 3 - 14 корней из 2

Итоговый ответ

В итоге, упрощенное выражение равно:

2 корня из 7 * 3 - 14 корней из 2