Question

Производное 2х в квадрате+ х

Answer 1

Любой коэффициент - остается
а производная от x^n = nx
(2 * x^2 )' = 4x
[ (2*x) ^ 2 ] ' = 8x

Answer 2

(2 * х^2 + х)' = 2 * (х^2)' + х' = 4 * х + 1

Answer 3

Чтобы найти производную функции, вам нужно использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования композиции функций, если необходимо.

Давайте найдем производную функции (2x^2) / x. Для начала, упростим функцию, разделив каждый член на x:

f(x) = 2x^2 / x = 2x

Теперь мы можем применить правило дифференцирования степенной функции для нахождения производной. Правило гласит: если у вас есть функция вида f(x) = x^n, то производная этой функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед x, умноженное на x, возведенное в степень на единицу меньшую, чем показатель степени.

В нашем случае, функция f(x) = 2x^1, где показатель степени равен 1. Применяя правило, мы получаем:

f'(x) = 1 * 2 * x^(1-1) = 2

Таким образом, производная функции (2x^2) / x равна 2.