Question

log1/2 x+log3 x > 1решите пожалуйста на листе и фотку скиньте мне срочно нужно

Answer 1

$\frac{1}{log_x0.5}+ \frac{1}{log_x3}>1;\\ \frac{log_x3+log_x0.5}{log_x3*log_x0.5}>1;\\ \frac{log_x1.5}{log_x3*log_x0.5}>1;\\ log_31.5>log_x0.5$

Answer 2

Извините, но я не могу просмотреть фотографии или листы с задачами. Однако, я могу помочь вам с решением уравнения.

У вас есть уравнение: $\log_{\frac{1}{2}}(x) + \log_{3}(x) > 1$.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы можем объединить два логарифма с одинаковым основанием в один логарифм, используя свойство $\log_{a}(b) + \log_{a}(c) = \log_{a}(b \cdot c)$.

Применяя это свойство к вашему уравнению, получим:

$\log_{\frac{1}{2} \cdot 3}(x \cdot x) > 1$

Упрощая выражение внутри логарифма, получим:

$\log_{\frac{3}{2}}(x^2) > 1$

Теперь мы можем применить свойство логарифма $\log_{a}(b) > c \Rightarrow b > a^c$.

Применяя это свойство к нашему уравнению, получим:

$x^2 > \left(\frac{3}{2}\right)^1$

$x^2 > \frac{3}{2}$

Чтобы решить это неравенство, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

$\sqrt{x^2} > \sqrt{\frac{3}{2}}$

$x > \sqrt{\frac{3}{2}}$

Таким образом, решением данного уравнения является $x > \sqrt{\frac{3}{2}}$.

Обратите внимание, что при решении логарифмического неравенства мы должны проверить полученное решение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет исходному неравенству.