Question

Найдите значение выражения 9^-10*9^ 6/9^-6

Answer 1

9^6*9^6/9^10=9^12/9^10=9^2=81
Cвойства степеней и ничего более)

Answer 2

Для решения данного выражения нам потребуется использовать свойства степеней. Давайте разберемся по шагам.

Выражение: 9^-10 * 9^+6 / 9^-6

Шаг 1: Работа со знаменателем

Заметим, что у нас есть два отрицательных показателя степени 9: 9^-10 и 9^-6. По свойству степени, отрицательный показатель степени означает, что число будет находиться в знаменателе. Чтобы перевести число из знаменателя в числитель, нужно изменить знак показателя степени на противоположный.

Таким образом, наше выражение станет: 9^-10 * 9^+6 * 9^6.

Шаг 2: Сложение показателей степени

У нас есть два слагаемых со знаком "+" в показателях степени: 9^+6 и 9^6. По свойству степени, когда мы имеем сложение показателей степени для одной и той же базы, мы можем складывать эти числа.

Таким образом, наше выражение станет: 9^-10 * 9^(6+6).

Шаг 3: Упрощение показателя степени

Теперь у нас есть упрощенный показатель степени 9^(6+6), который равен 9^12.

Таким образом, наше выражение станет: 9^-10 * 9^12.

Шаг 4: Умножение показателей степени

У нас есть умножение двух показателей степени: 9^-10 и 9^12. По свойству степени, когда мы умножаем числа с одинаковой базой и разными показателями степени, мы можем складывать эти показатели степени.

Таким образом, наше выражение станет: 9^(-10+12).

Шаг 5: Вычисление значения

Теперь у нас есть упрощенный показатель степени (-10+12), который равен 2.

Таким образом, наше выражение станет: 9^2.

Шаг 6: Вычисление значения

Окончательно, 9^2 равно 81.

Таким образом, значение выражения 9^-10 * 9^+6 / 9^-6 равно 81.

Ответ: 81