Question

Помогите!!!! BD-Медиана треуг. ABC,AB=2BD, Докпзать:BC-Биссиктрисса углаDBF,где точка F продолжение стороны AB.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

1) Из того, что ВД - медиана, - равенство площадей треугольников АВД и СВД.
2) Из равенства площадей - равенство сторон АВ и ВС.
3) Из равенства сторон - ВД - не только медиана треугольника АВС, но и биссектриса (угол АВД = углу СВД) и высота (ВД перпендикулярна АС).
4) Из перпендикулярности ВД к АС треугольник АВД - прямоугольный.
5) Из отношения 1:2 катета ВД к гипотенузе АВ - угол А=30 градусов.
6) Из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол АВД = 60 градусов.
7) Из 3) угол СВД = 60 градусов.
8) Найти угол FВС.
9) Сравнить угол FВС с углом СВД.
10) Сделать вывод.

Answer 2

Для начала, давайте определим некоторые основные понятия.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса угла треугольника - это отрезок, который делит данный угол на два равных угла.

Теперь рассмотрим треугольник ABC, где AB = 2BD. Пусть точка F - продолжение стороны AB.

Нам нужно доказать, что BC является биссектрисой угла DBF.

Для начала, посмотрим на треугольник ABD. Так как AB = 2BD, то точка D является серединой стороны AB. Следовательно, медиана AD будет делить сторону BC пополам в точке M.

Теперь рассмотрим треугольник DBF. Так как точка D является серединой стороны AB, то медиана DM также будет делить сторону CF пополам в точке N.

Из этого следует, что точки M и N совпадают. То есть, BC делится медианой DM на две равные части.

Теперь рассмотрим угол DBF. Так как точка M является серединой стороны BC, а точка N - серединой стороны CF, то отрезок MN будет являться биссектрисой угла DBF.

Таким образом, мы доказали, что BC является биссектрисой угла DBF.