Question

Помогите решить системы уравнения методом сложения:1)4х-2у=-6 6х+у=112)5х+у=14 3х-2у=-23)х+4у=7 х-2у=-54)х-2у=7 х+2у=-15)х+3у=7 х+2у=56)х-2у=8 х-3у=67)2х-у=13 2х+3у=9 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО БОЛЬШОЕ:*) Очень срочно надо, прошу помогите мне

Answer 1

1)4х-2у=-6
6х+у=11(*2 и сложим с ур.1)
16х=16
х=1,н=5
2)5х+у=14
3х-2у=-2
13х=26
х=2,у=4
3)х+4у=7
х-2у=-5
6у=12
у=2,х=9
4)х-2у=7
х+2у=-1
4у=-8
у=-2,х=11
5)х+3у=7
х+2у=5
-у=-2
у=1,х=4
6)х-2у=8
х-3у=6
-у=-2
у=2,х=12
7)2х-у=13
2х+3у=9
4у=-4
,у=-1,х=7

Answer 2

1) Решим первую систему уравнений методом сложения. Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях совпали: 4х - 2у = -6 -12х - 2у = -22

Теперь сложим два уравнения: (4х - 2у) + (-12х - 2у) = (-6) + (-22) -8х - 4у = -28

Упростим уравнение: -4х - 2у = -14

Теперь решим полученное уравнение и первое уравнение системы методом сложения: -4х - 2у = -14 4х - 2у = -6

Сложим два уравнения: (-4х - 2у) + (4х - 2у) = (-14) + (-6) -4у = -20

Разделим обе части уравнения на -4: у = 5

Подставим найденное значение у в первое уравнение системы: 4х - 2(5) = -6 4х - 10 = -6 4х = 4 х = 1

Таким образом, решение первой системы уравнений: х = 1, у = 5.

2) Решим вторую систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях совпали: -15х - 3у = -42 3х - 2у = -23

Теперь сложим два уравнения: (-15х - 3у) + (3х - 2у) = (-42) + (-23) -12х - 5у = -65

Получили новое уравнение: -12х - 5у = -65

Теперь решим полученное уравнение и второе уравнение системы методом сложения: -12х - 5у = -65 3х - 2у = -23

Сложим два уравнения: (-12х - 5у) + (3х - 2у) = (-65) + (-23) -9х - 7у = -88

Получили новое уравнение: -9х - 7у = -88

Таким образом, система уравнений не имеет решений.

3) Решим третью систему уравнений методом сложения. Вычтем второе уравнение из первого: (х + 4у) - (х - 2у) = 7 - (-5) 6у = 12 у = 2

Подставим найденное значение у в первое уравнение системы: х + 4(2) = 7 х + 8 = 7 х = -1

Таким образом, решение третьей системы уравнений: х = -1, у = 2.

4) Решим четвертую систему уравнений методом сложения. Умножим второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях совпали: х - 2у = 7 х + 2у = -15

Теперь сложим два уравнения: (х - 2у) + (х + 2у) = 7 + (-15) 2х = -8 х = -4

Подставим найденное значение х в первое уравнение системы: -4 - 2у = 7 -2у = 11 у = -5.5

Таким образом, решение четвертой системы уравнений: х = -4, у = -5.5.

5) Решим пятую систему уравнений методом сложения. Вычтем второе уравнение из первого: (х + 3у) - (х + 2у) = 7 - 5 у = 2

Подставим найденное значение у в первое уравнение системы: х + 3(2) = 7 х + 6 = 7 х = 1

Таким образом, решение пятой системы уравнений: х = 1, у = 2.

6) Решим шестую систему уравнений методом сложения. Вычтем второе уравнение из первого: (х - 2у) - (х - 3у) = 8 - 6 -5у = 2 у = -0.4

Подставим найденное значение у в первое уравнение системы: х - 2(-0.4) = 8 х + 0.8 = 8 х = 7.2

Таким образом, решение шестой системы уравнений: х = 7.2, у = -0.4.

7) Решим седьмую систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на -1, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях совпали: -2х + у = -13 2х + 3у = 9

Теперь сложим два уравнения: (-2х + у) + (2х + 3у) = (-13) + 9 4у = -4 у = -1

Подставим найденное значение у в первое уравнение системы: -2х + (-1) = -13 -2х - 1 = -13 -2х = -12 х = 6

Таким образом, решение седьмой системы уравнений: х = 6, у = -1.