Question

1)корень х-3 =52)корень3-х-х^2 =х

Answer 1

$1) \sqrt{x-3}=5$

ОДЗ
х-3≥0
х≥3
$(\sqrt{x-3})^2=5^2 \\ \\ x-3=25 \\ \\ x=28$

$2) \sqrt{3-x-x^2}=x$

ОДЗ
$\left \{ x \geq 0} \atop {3-x-x^2 \geq 0}} \right. \\ \\ \left \{ x \geq 0} \atop {x^2+x-3 \leq 0}} \right. \\ \\ \left \{ x \geq 0} \atop {x^2+x-3 \leq 0}} \right. \\ \\ D=1+4*3=13 \\ \\ \left \{ x \geq 0} \atop {(x- \frac{-1- \sqrt{13} }{2})(x- \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} \leq 0}} \right.$
x∈[0; (-1+√13)/2]

3-x-x²=x²
2x²+x-3=0
D=1+4*2*3=25
x₁=(-1-5)/4=-1.5 не подходит по ОДЗ
х₂=(-1+5)/4=1

Ответ  х=1

Answer 2

1) Для решения уравнения √(х-3) = 5, мы должны избавиться от корня, возведя обе части уравнения в квадрат. Таким образом, получаем (х-3) = 5^2 = 25. Затем, добавляем 3 к обеим частям уравнения, и получаем х = 25 + 3 = 28. Таким образом, решение данного уравнения равно х = 28.

2) Для решения уравнения √(3-х-х^2) = х, мы также должны избавиться от корня, возведя обе части уравнения в квадрат. Таким образом, получаем (3-х-х^2) = х^2. Затем, собираем все члены с х в левой части уравнения, и получаем -х^2 - х + 3 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Одно из возможных решений этого уравнения - х = -1.