Question

Вопрос Постройте график функции y=-x^2+6x-4 . укажите координаты вершины параболы. Ну пожалуйста по быстрее

Answer 1

Координаты вершины 3;5

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -x^2 + 6x - 4, мы можем использовать методы анализа квадратичных функций.

Сначала найдем координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае a = -1, b = 6, поэтому x = -6 / (2*(-1)) = 3.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 3 в исходное уравнение: y = -(3^2) + 6*3 - 4 = -9 + 18 - 4 = 5.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 5).

Теперь мы можем построить график функции. Для этого создадим координатную плоскость и отметим на ней оси x и y. Затем проведем параболу, проходящую через вершину (3, 5).

График функции будет выглядеть следующим образом:

      |
   10 +                  *
      |             *
    5 +        *
      |     *
    0 +  *
      +-----------------
      -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

На графике видно, что парабола открывается вниз и имеет вершину в точке (3, 5).