Question

Дан ряд чисел найдете Отклонение и дисперсию 15/18/21/26/26/26/32

Answer 1

Дисперсия:

$D= \dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-x^-)^2}{n} \approx 33.29$

Среднеквадратическое отклонение

$\sigma= \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i-x^-)^2} \approx5.77$

Answer 2

Для того чтобы найти отклонение и дисперсию данного ряда чисел, следует выполнить несколько шагов.

Нахождение отклонения (стандартного отклонения)

Отклонение (стандартное отклонение) показывает, насколько значения в ряде отклоняются от среднего значения.

1. Найдем среднее значение ряда: \( \bar{x} = \frac{15 + 18 + 21 + 26 + 26 + 26 + 32}{7} = \frac{164}{7} \approx 23.43 \)

2. Найдем отклонения каждого числа от среднего значения: \( (15 - 23.43), (18 - 23.43), (21 - 23.43), (26 - 23.43), (26 - 23.43), (26 - 23.43), (32 - 23.43) \)

3. Возведем каждое отклонение в квадрат: \( (-8.43)^2, (-5.43)^2, (-2.43)^2, (2.57)^2, (2.57)^2, (2.57)^2, (8.57)^2 \)

4. Найдем сумму квадратов отклонений: \( (-8.43)^2 + (-5.43)^2 + (-2.43)^2 + (2.57)^2 + (2.57)^2 + (2.57)^2 + (8.57)^2 = 166.29 \)

5. Рассчитаем стандартное отклонение: \( \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} = \sqrt{\frac{166.29}{7}} \approx 4.10 \)

Таким образом, стандартное отклонение (отклонение) ряда чисел составляет примерно 4.10.

Нахождение дисперсии

Дисперсия также измеряет разброс значений в ряде.

Дисперсия \( \sigma^2 \) вычисляется как квадрат стандартного отклонения: \( \sigma^2 = (4.10)^2 \approx 16.81 \)

Таким образом, дисперсия ряда чисел составляет примерно 16.81.