Question

Решите уравнение х^2 + корень х + х = 12 + корень х

Answer 1

Х²+√х+х=12+√х
х²+х-12=0
D=1+48=49
√49=7
x1=-1+7/2=3
x1=-1-7/2=-8/2=-4
Ответ 3;-4

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + √x + x = 12 + √x, давайте выполним несколько шагов.

1. Начнем с того, чтобы избавиться от корней. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат. Это позволит нам избавиться от корня и упростить уравнение.

(x^2 + √x + x)^2 = (12 + √x)^2

2. Раскроем скобки в левой части уравнения:

x^4 + 2x^3√x + x^3 + 2x^2√x + 2x^2 + 2x√x + x√x + 2x + x^2 + √x + x = 144 + 24√x + x

3. Упростим полученное уравнение:

x^4 + 2x^3√x + x^3 + 2x^2√x + 2x^2 + 3x√x + x = 144 + 24√x + x

4. Теперь сгруппируем все слагаемые с x и √x:

x^4 + (2x^3 + x^3)√x + (2x^2 + 3x)√x + (x^2 + 2x + 1) = 144 + (24 + 1)√x

5. Упростим полученное уравнение:

x^4 + 3x^3√x + 5x^2√x + x^2 + 2x + 1 = 144 + 25√x

6. Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^4 - 3x^3√x - 5x^2√x + x^2 + 2x + 1 - 144 - 25√x = 0

7. Упростим полученное уравнение:

x^4 - 3x^3√x - 5x^2√x + x^2 + 2x - 143 - 25√x = 0

Теперь мы получили уравнение, которое можно решить численно или графически. Однако, я не могу предоставить точное решение этого уравнения в аналитической форме, так как оно не имеет простого алгебраического решения. Возможно, вам понадобится использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение x, удовлетворяющее уравнению.

Если у вас есть конкретные значения для x или другие ограничения, пожалуйста, уточните и я постараюсь помочь вам дальше.