Question

При каких значениях m уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень?Найдите этот корень

Answer 1

 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) 
2,5х - 0,5 = 4,5 - 2mx +4m
2,5x + 2mx = 4,5 +4m +0,5
x(2,5 +2m) = 5 + 4m
x = (5 +4m)/(2,5 +2m)
В ответе получилась дробь. она имеет смысл, если знаменатель ≠ 0
2,5 + 2m ≠ 0
2m ≠ -2,5
m ≠ -1,25
Так что в этом уравнении корень есть при любом m ≠ -1,25
бери  любое m≠ 1,25  и можно решать.

Answer 2

Уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень при определенных значениях m. Чтобы найти этот корень, решим уравнение.

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: 0,5 * 5x - 0,5 * 1 = 4,5 - 2m * x + 2m * 2. Это даст нам следующее уравнение: 2,5x - 0,5 = 4,5 - 4m + 4m. 2. Упростим уравнение: 2,5x - 0,5 = 4,5. 3. Перенесем -0,5 на правую сторону уравнения: 2,5x = 4,5 + 0,5. Получим: 2,5x = 5. 4. Разделим обе части уравнения на 2,5, чтобы найти значение x: x = 5 / 2,5. Итак, x = 2.

Таким образом, уравнение 0,5(5x-1)=4,5-2m(x-2) имеет корень при m = 2, и этот корень равен x = 2.