Question

Помогите решить систему уравнений: {(y-3)/(x+2)=1/3 {xy+3x+4y=0 Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Настик13 14.04.2015 Войти чтобы добавить комментарий googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-first'); }); googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_below-question-second'); }); Ответы и объяснения Лучший Ответ! 3 * ( Y - 3 ) = X + 2 ; X ≠ - 2 3Y - 9 = X + 2 X = 3Y - 9 - 2 X = 3Y - 11 -----------------------------------Y * ( 3Y - 11 ) + 3 * ( 3Y - 11 ) + 4Y = 0 3Y^2 - 11Y + 9Y - 33 + 4Y = 0 3Y^2 + 2Y - 33 = 0 D = 4 + 396 = 400 ; √ D = 20 Y1 = ( - 2 + 20 ) : 6 = 3 Y2 = ( - 22 ) : 6 = - 3 ( 2/3 ) --------------------------------------X = 3Y - 11 X1 = 9 - 11 = - 2 ( не подходит ) X2 = 3 * ( 11/3 ) - 11 = 11 - 11 = 0 -----------------------------------------ОТВЕТ ( 0 ; - 3 ( 2/3 ))  5.0 2 оценки 2 оценки Оцени! Оцени! Спасибо1 КомментарииОтметить нарушениеВойти чтобы добавить комментарий Реклама googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_stream'); }); МозгПомощник Сомневаешься в ответе? Смотреть другие ответы Узнавай больше на Знаниях!У тебя проблема с домашними заданиями? Попроси о помощи!80% ответов приходят в течение 10 минут Мы не только ответим, но и объясним Качество гарантируется нашими экспертами Хочу завести аккаунт! Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Задай вопросСамые новые вопросыАлгебра 18 баллов 1 минута назад При каких значениях a корни уравнения  [tex](2a - 2)x {}^{2} + (a + 1)x + 1[/tex] больше - 2, но меньше 0

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Вот один из способов решения вашей системы:

$$ \begin{cases} \frac{y-3}{x+2}=\frac{1}{3} \\ xy+3x+4y=0 \end{cases} $$

Первое уравнение можно преобразовать к виду:

$$ 3(y-3)=x+2 $$

Или:

$$ x=3y-11 $$

Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$$ (3y-11)y+3(3y-11)+4y=0 $$

Упростим и получим квадратное уравнение относительно $y$:

$$ 3y^2+2y-33=0 $$

Найдем дискриминант этого уравнения:

$$ D=b^2-4ac=2^2-4\cdot3\cdot(-33)=400 $$

Так как $D>0$, то уравнение имеет два корня:

$$ y_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2+20}{6}=3 $$

$$ y_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2-20}{6}=-\frac{11}{3} $$

Для каждого значения $y$ найдем соответствующее значение $x$ из первого уравнения:

$$ x_1=3y_1-11=3\cdot3-11=0 $$

$$ x_2=3y_2-11=3\cdot\left(-\frac{11}{3}\right)-11=-11 $$

Таким образом, система имеет два решения:

$$ (x_1,y_1)=(0,3) $$

$$ (x_2,y_2)=\left(-11,-\frac{11}{3}\right) $$

Вы можете проверить правильность решения, подставив эти значения в исходную систему. Надеюсь, это было полезно.