Question

(x+4)^2-x^2=2x+1 и еще (x+5)(x-4)+18=0

Answer 1

.....................

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением! Давайте начнем с первого уравнения:

(x+4)^2 - x^2 = 2x + 1

Чтобы решить это уравнение, давайте раскроем квадрат в левой части уравнения:

x^2 + 8x + 16 - x^2 = 2x + 1

Теперь упростим уравнение, учитывая, что \(x^2\) вычитается из самого себя:

8x + 16 = 2x + 1

Теперь выразим \(x\):

8x - 2x = 1 - 16

6x = -15

x = -15/6 = -5/2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(x+5)(x-4) + 18 = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + 5x - 20 + 18 = 0

Упростим:

x^2 + x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(ax^2 + bx + c = 0\)

В данном случае: \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -2\)

D = 1^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √9) / (2*1)

x = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, решение первого уравнения: \(x = -5/2\), а решение второго уравнения: \(x = 1, -2\).