Question

(корень из 3-корень из 2) делить(корень из 3 +корень из 2) +2корня из6

Answer 1

Корень из 24 целых 1/5 это ответ

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.

Вы хотите узнать значение выражения: (корень из 3 - корень из 2) / (корень из 3 + корень из 2) + 2корня из 6.

Для начала, давайте упростим это выражение.

Упрощение выражения

Для упрощения выражения, нам необходимо выполнить операции с корнями.

Корень из 3 можно записать как √3, а корень из 2 как √2.

Тогда наше выражение можно записать как: (√3 - √2) / (√3 + √2) + 2√6.

Рационализация знаменателя

Для дальнейшего упрощения, нам нужно рационализировать знаменатель, то есть избавиться от корней в знаменателе.

Для этого, умножим исходное выражение на конъюгат знаменателя, то есть (√3 - √2).

Тогда наше выражение станет: ((√3 - √2) / (√3 + √2) + 2√6) * ((√3 - √2) / (√3 - √2)).

Выполним умножение: ((√3 - √2) * (√3 - √2)) / ((√3 + √2) * (√3 - √2)) + (2√6 * (√3 - √2)) / ((√3 + √2) * (√3 - √2)).

Упрощение числителя и знаменателя

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель, используя свойство раскрытия скобок и сокращения.

# Числитель:

((√3 - √2) * (√3 - √2)) = (√3 * √3) - (√3 * √2) - (√2 * √3) + (√2 * √2) = 3 - √6 - √6 + 2 = 5 - 2√6.

# Знаменатель:

((√3 + √2) * (√3 - √2)) = (√3 * √3) - (√3 * √2) + (√2 * √3) - (√2 * √2) = 3 - √6 + √6 - 2 = 1.

Теперь наше выражение становится: (5 - 2√6) / 1 + (2√6) / 1.

Упрощение

Теперь мы можем упростить это выражение еще дальше.

(5 - 2√6) / 1 + (2√6) / 1 = 5 - 2√6 + 2√6 = 5.

Ответ

Таким образом, значение выражения (корень из 3 - корень из 2) / (корень из 3 + корень из 2) + 2корня из 6 равно 5.