Question

по шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. Если первая увеличить скорость на 10км/ч а вторая уменьшить на 10км/ч то первая за 2 пройдет столько же сколько вторая за 3ч. С какой скоростью идут автомашины.

Answer 1

Пусть х - первоначальная скорость машин, тогда
х + 10  - скорость первой машины после увеличения
х - 10  - скорость второй машины после увеличения
(х + 10) * 2 - расстояние, которое проедет 1-я машина
(х - 10) * 3 - расстояние, которое проедет 2-я машина
Поскольку в условии сказано, что машины проедут одинаковое расстояние, то получим такое равенство:
(х + 10) * 2 =  (х - 10) * 3
2х + 20 = 3х - 30
3х - 2х = 30 + 20
х = 50 (км/ч) - первоначальная скорость машин
50 + 10 = 60 (км/ч) - скорость первой машины
50 - 10 = 40 (км/ч) - скорость второй машины
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть скорость каждой машины равна V км/ч. Тогда, если первая машина увеличивает скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет V + 10 км/ч, а если вторая машина уменьшает скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет V - 10 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения, основанных на времени и скорости: 1. Для первой машины: 2(V + 10) = 3(V - 10) (первая за 2 часа пройдет столько же, сколько вторая за 3 часа) 2. Для второй машины: 2V + 20 = 3V - 30

Решение уравнений:

Решим уравнения и найдем скорость каждой машины.

1. Решение уравнения для первой машины: - 2(V + 10) = 3(V - 10) - 2V + 20 = 3V - 30 - V = 50 км/ч

Таким образом, скорость первой машины равна 50 км/ч.

2. Решение уравнения для второй машины: - 2V + 20 = 3V - 30 - 20 + 30 = 3V - 2V - 50 = V

Таким образом, скорость второй машины также равна 50 км/ч.

Ответ:

Таким образом, обе автомашины идут со скоростью 50 км/ч.