Question

7cos3x-7=0 решите уравнения

Answer 1

7 cos 3x-7=0
7 cos 3x=7
cos 3x= 7/7
cos 3x=1
3x = 2 pi k, k ∈ Z
x = 2/3 pi k, k∈Z
Ответ: 2/3 pi k, k∈Z

Answer 2

Уравнение 7cos(3x) - 7 = 0 является тригонометрическим уравнением, где мы ищем значения переменной x, при которых косинус от 3x равен 1. Давайте решим это уравнение подробно.

Шаг 1: Изолируйте косинус от 3x

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

7cos(3x) = 7

Шаг 2: Разделите на 7

Делим обе стороны уравнения на 7:

cos(3x) = 1

Шаг 3: Найдите угол, у которого косинус равен 1

Значение косинуса равно 1 при угле 0 градусов или при любом угле, который является кратным 360 градусов (или 2π радиан) плюс 0 градусов. В общем виде, это можно записать как:

3x = 2πn + 0, где n - целое число

Шаг 4: Решите уравнение для x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значения переменной x:

x = (2πn + 0) / 3, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения 7cos(3x) - 7 = 0 состоит из всех значений x, которые можно получить, подставив целые значения n в формулу x = (2πn + 0) / 3.

Например, при n = 0 получим x = 0, при n = 1 получим x = 2π / 3, при n = 2 получим x = 4π / 3 и так далее.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения x представляют собой решения уравнения, но могут быть выражены в различных единицах измерения (радианы или градусы) в зависимости от контекста задачи.