Question

Дано: арифметическая прогрессия - (an).Вычислите сумму 4 членов арифметической прогрессии, если А5= -18, d= -1.

Answer 1

S4=(a1+a4)/2*4  a5=a1+d*(5-1)=a1-1*4=a1-4  -18=a1-4  a1=-18+4=-14 a5=a4+d
-18=a4-1  a4=-17
S4=(-14-17)/2*4=-31/2*4=-31*2=-62

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что пятый член арифметической прогрессии A5 равен -18, а её разность d равна -1. Мы хотим найти сумму первых четырех членов этой арифметической прогрессии.

Для начала, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a5 = -18, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

-18 = a1 + (5 - 1) * -1.

Упрощая это уравнение, получаем:

-18 = a1 - 4.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение первого члена прогрессии a1. Для этого нужно прибавить 4 к обеим сторонам уравнения:

-18 + 4 = a1.

Таким образом, a1 = -14.

Теперь, когда у нас есть значение первого члена прогрессии a1 и разность d, мы можем найти сумму первых четырех членов прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии.

Мы хотим найти сумму первых четырех членов прогрессии, поэтому n = 4. Подставляем значения в формулу:

S4 = (4/2) * (-14 + a4).

Мы знаем, что a4 можно найти, используя формулу для нахождения n-го члена прогрессии, которую мы использовали ранее:

a4 = a1 + (4 - 1) * d.

Подставляем значения:

a4 = -14 + (4 - 1) * -1.

Упрощаем:

a4 = -14 + 3 * -1.

Таким образом, a4 = -17.

Теперь мы можем подставить значения a4 и a1 в формулу для нахождения суммы:

S4 = (4/2) * (-14 + (-17)).

Упрощаем:

S4 = 2 * (-14 - 17).

S4 = 2 * (-31).

Таким образом, сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна -62.