Question

Разложите на множители:а)5y³-15y⁴=б)-ym-yn+7m+7n=

Answer 1

$5y^3-15y^4= 5y^3-5y^4 = 5x^3(1-y)$

Answer 2

Давайте разложим каждое из заданных выражений на множители поочередно:

а) 5y³ - 15y⁴

Для начала, посмотрим, есть ли общий множитель у обоих членов выражения. В данном случае общий множитель - это y³. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

5y³ - 15y⁴ = y³(5 - 15y)

Теперь, можно заметить, что внутри скобок у нас осталось (5 - 15y). Видно, что это выражение можно дополнительно упростить:

5 - 15y = 5(1 - 3y)

Таким образом, итоговое разложение на множители будет:

5y³ - 15y⁴ = y³(5 - 15y) = y³ * 5(1 - 3y) = 5y³(1 - 3y)

б) -ym - yn + 7m + 7n

Для начала, посмотрим, есть ли общий множитель у обоих членов выражения. В данном случае общий множитель - это m. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

-ym - yn + 7m + 7n = m(-y - y + 7 + 7n)

Теперь, можно заметить, что внутри скобок у нас осталось (-y - y + 7 + 7n). Видно, что это выражение можно дополнительно упростить:

-y - y + 7 + 7n = -2y + 7 + 7n

Таким образом, итоговое разложение на множители будет:

-ym - yn + 7m + 7n = m(-y - y + 7 + 7n) = m(-2y + 7 + 7n)

Ответ: а) 5y³ - 15y⁴ = 5y³(1 - 3y) б) -ym - yn + 7m + 7n = m(-2y + 7 + 7n)