Question

Решите уравнения и сделайте проверку : а)25у^2-1=0 б) -у^2+2=0 в)9-16у^2=0 г)7у^2+у=0 д)4у-у^2=0 е)0,2у^2-у=0

Answer 1

Измени не знаю как помочь

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) 25у^2 - 1 = 0

Для начала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

25у^2 = 1

Затем разделим обе стороны на 25, чтобы получить у^2 в одиночку:

у^2 = 1/25

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

у = ±√(1/25)

Таким образом, у нас есть два возможных значения: у = 1/5 или у = -1/5.

Проверка:

Подставим у = 1/5 в исходное уравнение:

25(1/5)^2 - 1 = 0

25/25 - 1 = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = 1/5.

Теперь подставим у = -1/5:

25(-1/5)^2 - 1 = 0

25/25 - 1 = 0

1 - 1 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = -1/5.

Таким образом, решение уравнения а) состоит из двух значений: у = 1/5 и у = -1/5.

б) -у^2 + 2 = 0

Для начала вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

-у^2 = -2

Затем умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

у^2 = 2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

у = ±√2

Таким образом, решение уравнения б) состоит из двух значений: у = √2 и у = -√2.

Проверка:

Подставим у = √2 в исходное уравнение:

-(√2)^2 + 2 = 0

-2 + 2 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = √2.

Теперь подставим у = -√2:

-(-√2)^2 + 2 = 0

-2 + 2 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = -√2.

Таким образом, решение уравнения б) состоит из двух значений: у = √2 и у = -√2.

в) 9 - 16у^2 = 0

Для начала вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

-16у^2 = -9

Затем разделим обе стороны на -16:

у^2 = 9/16

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

у = ±√(9/16)

Для удобства, упростим дробь:

у = ±(3/4)

Таким образом, решение уравнения в) состоит из двух значений: у = 3/4 и у = -3/4.

Проверка:

Подставим у = 3/4 в исходное уравнение:

9 - 16(3/4)^2 = 0

9 - 16(9/16) = 0

9 - 9 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = 3/4.

Теперь подставим у = -3/4:

9 - 16(-3/4)^2 = 0

9 - 16(9/16) = 0

9 - 9 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = -3/4.

Таким образом, решение уравнения в) состоит из двух значений: у = 3/4 и у = -3/4.

г) 7у^2 + у = 0

Для начала вынесем у за скобки:

у(7у + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения: у = 0 или 7у + 1 = 0.

1. Подставим у = 0 в исходное уравнение:

7(0)^2 + 0 = 0

0 + 0 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = 0.

2. Теперь решим уравнение 7у + 1 = 0:

7у = -1

у = -1/7

Проверка:

Подставим у = -1/7 в исходное уравнение:

7(-1/7)^2 + (-1/7) = 0

7(1/49) - 1/7 = 0

7/49 - 1/7 = 0

1/7 - 1/7 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = -1/7.

Таким образом, решение уравнения г) состоит из двух значений: у = 0 и у = -1/7.

д) 4у - у^2 = 0

Для начала вынесем у за скобки:

у(4 - у) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения: у = 0 или 4 - у = 0.

1. Подставим у = 0 в исходное уравнение:

4(0) - (0)^2 = 0

0 - 0 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = 0.

2. Теперь решим уравнение 4 - у = 0:

4 = у

Проверка:

Подставим у = 4 в исходное уравнение:

4(4) - (4)^2 = 0

16 - 16 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = 4.

Таким образом, решение уравнения д) состоит из двух значений: у = 0 и у = 4.

е) 0,2у^2 - у = 0

Для начала вынесем у за скобки:

у(0,2у - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения: у = 0 или 0,2у - 1 = 0.

1. Подставим у = 0 в исходное уравнение:

0,2(0)^2 - 0 = 0

0 - 0 = 0

0 = 0

Уравнение выполняется при у = 0.

2. Теперь решим уравнение 0,2у - 1 = 0:

0,2у = 1

у = 1/0,2

у = 5

Проверка:

Подставим у = 5 в исходное уравнение:

0,2(5)^2 - 5 = 0

0,2(25) - 5 = 0

5 - 5 = 0

0 = 0

Уравнение также выполняется при у = 5.

Таким образом, решение уравнения е) состоит из двух значений: у = 0 и у = 5.

Вывод:

Решение данных уравнений: а) у = 1/5 и у = -1/5 б) у = √2 и у = -√2 в) у = 3/4 и у = -3/4 г) у = 0 и у = -1/7 д) у = 0 и у = 4 е) у = 0 и у = 5