Question

Расстояние между пунктами А и В – 60 км. Из А в В выходит автомобиль, а из В в том же направлении одновременно с первым автомобилем выходит второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на час раньше. Какова скорость каждого автомобиля?

Answer 1

 Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго – на 8 км/ч, то  10-8=2км/ч разница между 1 и 2 авт.- скорость сближения х км/ч-первоначальная скорость сближения
 t-первоначальное время 
х*t=60
x=60/t 
(х+2)*(t-1)=60
(60/t+2)*(t-1)=60 после преобразования получим
2t^2-2t-60=0 Решим кв ур
D=484  
t1=-5
t2=6 часов первоначальное время 
60:6=10км/ч первоначальная скорость сближения
10+2=12км/ч стала скорость сближения
60:12=5 часов надо, чтобы догнать второй автомобиль 
Ответ
10км/ч*5ч:1ч=50км/ч скорость первого автомобиля
8км/ч*5ч:1ч=40км/ч скорость второго автомобиля

Answer 2

Обозначим скорость первого автомобиля как V1 и скорость второго автомобиля как V2.

Из условия задачи известно, что расстояние между пунктами А и В составляет 60 км. Пусть время, необходимое первому автомобилю, чтобы догнать второй, равно Т часам.

Тогда, расстояние, пройденное первым автомобилем, равно V1 * Т, а расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно V2 * Т.

Из условия задачи следует, что расстояние, пройденное первым автомобилем, на 60 км больше, чем расстояние, пройденное вторым автомобилем. То есть, V1 * Т = V2 * Т + 60.

Если увеличить скорость первого автомобиля на 10 км/ч, то его новая скорость будет V1 + 10. Если увеличить скорость второго автомобиля на 8 км/ч, то его новая скорость будет V2 + 8.

Из условия задачи также следует, что первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на 1 час раньше. То есть, время, необходимое первому автомобилю, чтобы догнать второй, будет Т - 1.

Тогда, расстояние, пройденное первым автомобилем со скоростью V1 + 10, будет (V1 + 10) * (Т - 1), а расстояние, пройденное вторым автомобилем со скоростью V2 + 8, будет (V2 + 8) * Т.

Из условия задачи следует, что расстояния, пройденные первым и вторым автомобилем, будут равны. То есть, (V1 + 10) * (Т - 1) = (V2 + 8) * Т.

Таким образом, у нас получается система уравнений:

V1 * Т = V2 * Т + 60 (V1 + 10) * (Т - 1) = (V2 + 8) * Т

Решая эту систему уравнений, можно найти значения скоростей V1 и V2.

Однако, без дополнительной информации о времени искать конкретные значения скоростей невозможно.