Question

ПОМОГИТЕ! Пожалуйста завтра нужно сдать! Решить уравнение, напишите ОДЗ пожалуйста: 3/x^2+4x-15/x^2-4x=4/x

Answer 1

...............................................................

Answer 2

Від мінус бескінченості до плюс нескінченості

Answer 3

Для начала, приведем уравнение к общему знаменателю:

3/x^2 + 4x - 15/x^2 - 4x = 4/x

Для этого умножим первую дробь на (x^2 - 4x), а вторую дробь на x^2:

3(x^2 - 4x)/x^2(x^2 - 4x) + 4x(x^2 - 4x)/x^2(x^2 - 4x) - 15/x^2(x^2 - 4x) - 4/x = 4/x

Теперь объединим числители:

3(x^2 - 4x) + 4x(x^2 - 4x) - 15 - 4(x^2 - 4x) = 4

Раскроем скобки:

3x^2 - 12x + 4x^3 - 16x^2 - 15 - 4x^2 + 16x = 4

Соберем все члены в одну сторону:

4x^3 - 17x^2 + 4x - 15 - 4 = 0

4x^3 - 17x^2 + 4x - 19 = 0

Теперь попробуем найти область допустимых значений (ОДЗ) для данного уравнения. Для этого нужно исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

В данном случае, знаменатель равен нулю, когда:

x^2 - 4x = 0

x(x - 4) = 0

Таким образом, ОДЗ: x ≠ 0 и x ≠ 4.

Итак, у нас есть уравнение 4x^3 - 17x^2 + 4x - 19 = 0 с ОДЗ: x ≠ 0 и x ≠ 4.

Решить это уравнение аналитически достаточно сложно. Однако, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение корня.

Если у вас есть доступ к калькулятору или программе для решения уравнений, вы можете ввести уравнение и найти его корни численно. Если у вас нет доступа к таким инструментам, я могу помочь вам численно найти корни, если вы предоставите мне более точные значения коэффициентов уравнения.