Question

Вычислить: (sin5cos15 + cos5sin15)\(cos80cos150 + Sin80sin150)

Answer 1

(sin5cos15 + cos5sin15)\(cos80cos150 + Sin80sin150) = 
= sin(5 + 15) / cos(80 - 150) = sin20/sin70 = sin20/sin(90 - 20) =
  = sin20/cos20 = tg20

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить это выражение. Вот подробный ответ:

(sin5cos15 + cos5sin15)\(cos80cos150 + Sin80sin150) = sin(5 + 15)/cos(150 - 80)

= sin20/cos70

= sin(30 - 10)/cos(60 + 10)

= (1/2cos10 - sin10)/(cos10 - sin10)

= (1/2 - 2sin10)/(1 - 2sin10)

= 0.5 - 2sin10

Примечание: sin10 ≈ 0.1736 и cos10 ≈ 0.9848

Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Для решения данного выражения воспользуемся формулами сложения и умножения тригонометрических функций.

1. Начнем с раскрытия скобок: (sin5cos15 + cos5sin15) / (cos80cos150 + Sin80sin150)

2. Заменим значения тригонометрических функций: (sin(5°) * cos(15°) + cos(5°) * sin(15°)) / (cos(80°) * cos(150°) + sin(80°) * sin(150°))

3. Применим формулы сложения: (sin(5° + 15°)) / (cos(80°) * cos(150°) + sin(80°) * sin(150°))

4. Упростим аргумент синуса: (sin(20°)) / (cos(80°) * cos(150°) + sin(80°) * sin(150°))

5. Заменим значения тригонометрических функций: (sin(20°)) / (cos(80°) * cos(30°) + sin(80°) * sin(30°))

6. Применим формулы сложения: (sin(20°)) / (cos(80°) * (sqrt(3)/2) + sin(80°) * (1/2))

7. Заменим значения тригонометрических функций: (sin(20°)) / (cos(80°) * (sqrt(3)/2) + sin(80°) * (1/2))

8. Упростим выражение: (sin(20°)) / ((sqrt(3)/2) * cos(80°) + (1/2) * sin(80°))

Теперь можно рассчитать значение данного выражения, подставив числовые значения тригонометрических функций.