Question

Пожалуйста,придумайте задачу по алгебре в стихах. (6-7 класс) Желательно не легкую и короткую(с решением)

Answer 1

Если Грушам дать по груше,

То одна в избытке груша.

Если дать по паре груш,

То не хватит пары груш.

Сколько Груш и сколько груш?

(3 Груши и 4 груши)

х — девочек

х + 1 груша

2х = х + 3

х = 3

Answer 2

Я могу помочь вам с алгеброй в стихах. Вот одна задача, которую я придумал для вас:

В квадрате ABCD точка E - середина стороны AB, И точка F - середина стороны CD. Через точки E и F проведена прямая EF, И она пересекает диагональ AC в точке G. Найдите отношение площадей треугольников AEG и CEG, Если известно, что угол BAC равен 60 градусов.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна a, тогда AE = EB = a/2. По теореме косинусов, AC = a√2, и EG = AC/2 = a√2/2. По теореме синусов, sin(BAC) = AE/AC, откуда AE = AC*sin(BAC) = a√2*sin(60°) = a√3/2. Тогда площадь треугольника AEG равна S(AEG) = AE*EG*sin(AEG) = a√3/2 * a√2/2 * sin(60°) = a^2√3/8. Аналогично, площадь треугольника CEG равна S(CEG) = CE*EG*sin(CEG) = a/2 * a√2/2 * sin(120°) = a^2√3/8. Таким образом, отношение площадей треугольников AEG и CEG равно 1:1.