Question

Плз, мне надо быстро X в квадрате -9>0

Answer 1

 x^2-9>0
 x>9
 x>3
 x>-3
Ответ x>3 и x>-3

Answer 2

X$x^{2}$-9 > 0
(x-3)(x+3) = 0
x = 3, x = -3
x∈(-∞:-3)∪(3;+∞)

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство X в квадрате - 9 > 0, мы можем воспользоваться методом интервалов или методом знаков. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод интервалов

Метод интервалов основан на поиске интервалов, в которых неравенство выполняется или не выполняется. Для данного неравенства, мы можем решить его следующим образом:

1. Найдем корни квадратного уравнения X^2 - 9 = 0. Для этого возьмем квадратный корень обоих частей уравнения:

√(X^2 - 9) > 0

X^2 - 9 = 0

(X - 3)(X + 3) = 0

X - 3 = 0 или X + 3 = 0

X = 3 или X = -3

2. Теперь мы знаем, что неравенство не выполняется при X = -3 и X = 3. Следовательно, эти значения X разделяют число X на три интервала: (-∞, -3), (-3, 3), и (3, +∞).

3. Для каждого из этих интервалов проверим, выполняется ли неравенство X^2 - 9 > 0:

- В интервале (-∞, -3): Подставим любое значение X, меньшее -3, например, X = -4: (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале.

- В интервале (-3, 3): Подставим любое значение X, между -3 и 3, например, X = 0: (0)^2 - 9 = -9 Таким образом, неравенство не выполняется в этом интервале.

- В интервале (3, +∞): Подставим любое значение X, большее 3, например, X = 4: (4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале.

4. Итак, решением неравенства X^2 - 9 > 0 является объединение интервалов, в которых неравенство выполняется: (-∞, -3) объединение (3, +∞).

Метод знаков

Метод знаков основан на анализе знаков выражения в различных интервалах. Для данного неравенства, мы можем решить его следующим образом:

1. Найдем корни квадратного уравнения X^2 - 9 = 0. Для этого возьмем квадратный корень обоих частей уравнения:

√(X^2 - 9) > 0

X^2 - 9 = 0

(X - 3)(X + 3) = 0

X - 3 = 0 или X + 3 = 0

X = 3 или X = -3

2. Теперь мы знаем, что неравенство не выполняется при X = -3 и X = 3. Следовательно, эти значения X разделяют число X на три интервала: (-∞, -3), (-3, 3), и (3, +∞).

3. Для каждого из этих интервалов определим знак выражения X^2 - 9:

- В интервале (-∞, -3): Возьмем любое значение X, меньшее -3, например, X = -4: (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 Знак выражения X^2 - 9 в этом интервале будет положительным.

- В интервале (-3, 3): Возьмем любое значение X, между -3 и 3, например, X = 0: (0)^2 - 9 = -9 Знак выражения X^2 - 9 в этом интервале будет отрицательным.

- В интервале (3, +∞): Возьмем любое значение X, большее 3, например, X = 4: (4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 Знак выражения X^2 - 9 в этом интервале будет положительным.

4. Итак, решением неравенства X^2 - 9 > 0 является объединение интервалов, в которых выражение X^2 - 9 положительно: (-∞, -3) объединение (3, +∞).

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!