Question

Дано: (аn)-арифметич. прогрессия S₅₀=5000 d=4 Найти: а₁ Напишите решение пожалуйста!!

Answer 1

Сумма рассчитывается как S50=(2*a1+4*49)*50/2=(2*a1+196)*50/2 Отсюда получаем S50=(a1+98)*50=5000, то есть a1+98=100 и a1=2/

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

В данном случае, у нас дано, что S₅₀ = 5000 и d = 4, где d - разность прогрессии.

Мы можем использовать данную информацию, чтобы найти a₁.

Решение:

1. Найдем n, используя формулу для суммы прогрессии:

S₅₀ = (50/2)(a₁ + a₅₀)

Подставим известные значения:

5000 = 25(a₁ + a₅₀)

2. Найдем a₅₀, используя формулу для n-го члена прогрессии:

a₅₀ = a₁ + (n-1)d

Подставим известные значения:

a₅₀ = a₁ + (50-1)4

3. Подставим найденное значение a₅₀ в уравнение из пункта 1:

5000 = 25(a₁ + (50-1)4)

Упростим уравнение:

5000 = 25(a₁ + 196)

200 = a₁ + 196

a₁ = 200 - 196

a₁ = 4

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 4.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.