Question

записать бесконечно периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 1,10(209) 2) 0,108(32)

Answer 1

1) 110099/99900

2)10724/99000

Answer 2

Запись бесконечно периодической десятичной дроби в виде обыкновенной

1) Для записи десятичной дроби 1,10(209) в виде обыкновенной, мы должны сначала определить, какую часть дроби является периодической, а какую - нет.

2) В данном случае, число 1,10(209) имеет периодическую часть 209. Чтобы записать его в виде обыкновенной дроби, мы должны разделить периодическую часть на столько девяток, сколько цифр в периоде, и добавить к ней не периодическую часть.

3) В данном случае, периодическая часть состоит из трех цифр (209), поэтому мы разделим ее на три девятки (999). Получим: 209 / 999.

4) Затем мы добавим не периодическую часть, которая в данном случае равна 1. Получим: 1 + 209 / 999.

5) Таким образом, десятичная дробь 1,10(209) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 1 + 209 / 999.

Запись бесконечно периодической десятичной дроби в виде обыкновенной

1) Для записи десятичной дроби 0,108(32) в виде обыкновенной, мы должны сначала определить, какую часть дроби является периодической, а какую - нет.

2) В данном случае, число 0,108(32) имеет периодическую часть 32. Чтобы записать его в виде обыкновенной дроби, мы должны разделить периодическую часть на столько девяток, сколько цифр в периоде, и добавить к ней не периодическую часть.

3) В данном случае, периодическая часть состоит из двух цифр (32), поэтому мы разделим ее на две девятки (99). Получим: 32 / 99.

4) Затем мы добавим не периодическую часть, которая в данном случае равна 0,108. Получим: 0,108 + 32 / 99.

5) Таким образом, десятичная дробь 0,108(32) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 0,108 + 32 / 99.