Question

Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Определите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 и 50 см. А из проекции на данную прямую относятся как 3:10.

Answer 1

Высота равна 40 см. Решение в файле.
Будут вопросы, спрашивайте ))

Answer 2

Задача: Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные. Наклонные равны 41 и 50 см. А из проекции на данную прямую относятся как 3:10. Определите длину перпендикуляра.

Решение: Данная задача может быть решена с использованием пропорций и формулы для нахождения высоты треугольника.

Давайте обозначим длину перпендикуляра как "x" см.

Из условия задачи, мы знаем, что отношение проекции перпендикуляра к проекции наклонной равно 3:10. Это означает, что:

проекция перпендикуляра / проекция наклонной = 3/10

Мы также знаем, что длины наклонных равны 41 и 50 см.

Используя формулу для нахождения высоты треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

(проекция перпендикуляра)^2 = (длина наклонной)^2 - (проекция наклонной)^2

Подставим известные значения:

(x)^2 = 41^2 - (3/10 * x)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 = 1681 - (9/100) * x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + (9/100) * x^2 = 1681

Упростим:

(109/100) * x^2 = 1681

Умножим обе части уравнения на (100/109):

x^2 = 1681 * (100/109)

x^2 = 1540

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √1540

x ≈ 39.24

Таким образом, длина перпендикуляра составляет около 39.24 см.