Question

Найти значение выражения 4\2√3-1+4\2√3+1

Answer 1

4/(2√3-1)+4/(2√3+1)=4*(2√3-1)(2√3+1)[2√3+1+2√3-1]=4*((2√3)²-1²)(4√3)=
=4*11*4√3=176√3

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением 4/2√3-1.

Сначала упростим 4/2√3. Это равносильно 2/√3, так как 4/2 = 2.

Теперь, чтобы упростить выражение, нужно рационализировать знаменатель. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на √3:

(2/√3) * (√3/√3) = 2√3/3.

Теперь выражение принимает вид (2√3/3) - 1.

Чтобы сложить эти два слагаемых, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3, поэтому перепишем выражение:

(2√3/3) - 1 = (2√3 - 3) / 3.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения, 4/2√3+1.

Аналогично, упростим 4/2√3, получим 2/√3.

Рационализируем знаменатель, умножим на √3:

(2/√3) * (√3/√3) = 2√3/3.

Теперь выражение принимает вид (2√3/3) + 1.

Сложим эти два слагаемых:

(2√3/3) + 1 = (2√3 + 3) / 3.

Итак, значение выражения 4/2√3-1+4/2√3+1 равно (2√3 - 3) / 3 + (2√3 + 3) / 3.

Для удобства сложим числители и знаменатели:

(2√3 - 3 + 2√3 + 3) / 3 = (4√3) / 3.

Таким образом, значение выражения равно (4√3) / 3.