Question

Вычислите интеграл x^6dx на отрезке [1;-1]

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления интеграла ∫(x^6)dx на отрезке [-1; 1] мы можем использовать формулу Ньютона-Лейбница, также известную как первообразная функция. Первообразная функция для x^6 равна (1/7)x^7 + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь мы можем вычислить значение интеграла на заданном отрезке, подставив верхний предел (1) и нижний предел (-1) в первообразную функцию:

∫[1;-1](x^6)dx = [(1/7)x^7] from 1 to -1 = (1/7)(-1)^7 - (1/7)(1)^7 = (-1/7) - (1/7) = -2/7

Таким образом, значение интеграла ∫(x^6)dx на отрезке [-1; 1] равно -2/7.