Question

Бассейн заполняется через две трубы за 3 1/3 ч. Если открыть только первую трубу , то она наполнится за 6 ч . За сколько часов наполнится бассейн если открыть только вторую трубу ? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПЖ ПЖ

Answer 1

1÷3 1/3=3/10 производительность двух труб.
3/10-1/6=2/15 производительность второй трубы.
1÷2/15=7 1/2=7,5 часа. нужно второй трубе, чтобы наполнить бассейн.
Ответ: за 7,5 часа.

Answer 2

Пусть первая труба наполняет бассейн за время t1 часов, а вторая труба – за время t2 часов.

Из условия задачи известно, что если открыть только первую трубу, то она наполнится за 6 часов. То есть, t1 = 6.

Также из условия задачи известно, что бассейн заполняется через две трубы за 3 1/3 часа. Распишем это в виде уравнения:

1/t1 + 1/t2 = 1/(3 1/3)

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дробь 3 1/3 к общему знаменателю. Заметим, что 3 1/3 = 10/3.

Теперь подставим известные значения:

1/6 + 1/t2 = 1/(10/3)

Для удобства решения, упростим уравнение, умножив все его части на 6t2:

t2 + 6 = 6t2/(10/3)

Распишем деление на дробь в знаменателе:

t2 + 6 = 6t2 * (3/10)

Упростим уравнение:

t2 + 6 = 18t2/10

Перенесем все слагаемые с t2 влево, а числовые константы вправо:

18t2/10 - t2 = 6

Упростим уравнение:

(18 - 10)/10 * t2 = 6

8/10 * t2 = 6

Умножим обе части уравнения на 10/8:

t2 = 6 * 10/8

t2 = 7.5

Таким образом, если открыть только вторую трубу, то бассейн наполнится за 7.5 часов.